相信很多同学都有点畏惧数学运算

甚至觉得数学运算的性价比很低

把数学运算放到最后做，甚至干脆直接放弃

但这种想法是错的

虽然数学运算整体偏难，讲究技巧性

但是它也有简单题，做简单题要比大家做其它模块的难题容易的多

我们放弃它就等于放弃我们能够得到的分数

那么

数学运算究竟怎么学

才能达到70%的正确率，拿到更多分

↓↓↓↓↓↓

6月13日（本周三）晚19点半，

步知公考直播间

《风暴羚羊公开直播：数学运算怎样搞才能突破70%正确率》

课前作业：（建议适当附上个人作答思路）

1.一辆汽车第一天行驶了5个小时，第二天行驶了600公里，第三天比第一天少行驶200公里，三天共行驶了18个小时。已知第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同，问三天共行驶了多少公里？

A.800

B.900

C.1000

D.1100

2.企业某次培训的员工中有369名来自A部门，412名来自B部门。现分批对所有人进行培训，要求每批人数相同且批次尽可能少。如果有且仅有一批培训对象同时包含来自A和B部门的员工，那么该批中有多少人来自B部门？

A.14

B.32

C.57

D.65

3.甲、乙、丙3个收割队各有若干台收割机，每台收割机效率相同，甲队的工效与乙、丙两队合作的工效相同，丙队工效不小于乙队。现有一片麦地，三队合作5天可完成，如果甲队增加5台收割机后，三队合作4天可完成，则丙队至少有多少台收割机？

A.9

B.6

C.5

D.4

4.甲、乙、丙、丁四人同时同地出发，绕一椭圆形环湖栈道行走。甲顺时针行走，其余三人逆时针行走。已知乙的行走速度为60米/分钟，丙的速度为48米/分钟。甲在出发6、7、8分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇，求丁的行走速度是多少？

A.31米/分钟

B.36米/分钟

C.39米/分钟

D.42米/分钟

5.一个班级组织跑步比赛，共设100米、200米、400米三个项目。班级有50人，报名参加100米比赛的有27人，参加200米比赛的有25人，参加400米比赛的有21人。如果每人最多只能报名参加2项比赛，那么该班最多有多少人未报名参赛？

A.11

B.12

C.13

D.14

6.某银行推出3年期和5年期的两种理财产品A和B。小王分别购买这两种产品各1万元，结果发现，按单利计算（即利息不产生收益），B产品平均年收益率比A产品多2个百分点，期满后，B产品总收益是A产品的2.5倍。那么，小王各花1万元购买A、B两种产品的平均年收益分别是：

A.700元和900元

B.600元和900元

C.500元和700元

D.400元和600元

7.某医院门诊大楼最多容纳1500人，进出大楼有4个门，其中2个大门大小一致，2个小门大小一致，大楼安全员对4个门的通行能力进行测试，同时打开1个大门和2个小门，2分钟内可通过600人；同时打开1个大门和1个小门，3分钟内可通过720人。当紧急情况发生时，出门效率降低30%。根据安全标准，紧急情况下大楼所有人员需在5分钟内撤离，那么发生紧急情况下时这4个门最多能够通过多少人？

A.1440

B.1500

C.1600

D.1680

8.小张在路上匀速行走，观测到前方垂直悬挂的一条彩色灯带，其底部和顶部的仰角分别为60°和75°。他沿直线继续往前走，5秒后恰好走到灯带的正下方。若小张行走的速度为3.6千米/小时，那么这条灯带长：

A.5米

B.10米

C.18米

D.36米

9.若在某年连续的三个月中共有24天是周末，则该年的第一个周日是（  ）。

A.1月1日

B.1月2日

C.1月3日

D.1月4日

10.某驾校甲、乙、丙三位学员在科目二考试中能通过的概率分别为2/3、1/2、2/5。那么，这三位学员中恰好有两位学员通过科目二考试的概率为：

A.2/5

B.3/4

C.1/2

D.2/3

请同学们在完成以上10数学运算题，写下答案的同时，

请附上你的作答时间，及作答思路分享。

（答题思路涉及到公式，打字不太好展现，建议大家可以用照片的形式上传作业）

题目解析：

1.本题考查行程问题中的基本考法。

解法1：设第一天的平均速度为v，则第一天路程为5v，第三天路程为5v-200。由全程平均速度与第一天相同，可得方程：5v+600+5v-200v=18v，解得v=50，则三天共行驶18*50=9010公里。故答案为B。

解法2：可用数字特性法解题。根据“18v”可知，优先考虑总路程为18的倍数，即3（或9）的倍数，只有B符合，故答案为B。

2. 本题考查基本计算问题。两部门总人数=369+412=781人。要使每批人数相同且批次尽可能少，则可以对总人数因式分解为781=11*71（快速判定的方法：781的奇数数位上的数字之和=偶数数位上的数字之和=0，0能被11整除，故781能被11整除），要让批次最少，则将所有人分为11批，每批人数71人。

根据题意“有且仅有一批培训对象同时包含来自A和B部门的员工”，故只有这一批的71人由两个部门组合而成，其余的每一批71人均来自同一个部门。

题目求B部门，412/71=5……57，则B部门可以分为完整的5批再加57人，故所求的这一批人中有57人来自B部门。答案为C。

3. 本题考查工程问题。甲队增加收割机前后，三队合作完成的时间分别为5天、4天，时间之比为5:4，工程总量相同，时间与效率成反比，则增加收割机前后三队合作的效率之比为4:5，假设增加收割机之前三队共有收割机4x台，每台收割机效率为1，则得：4x+5=5x，解得x=5，则三个收割队原有收割机4x=4*5=20台。甲队的工效与乙、丙两队合作的工效相同，则乙、丙两队收割机台数为总台数的一半，即10台，又已知丙队工效不小于乙队，则丙队收割机台数不少于乙队，至少有10/2=5台。故答案为C。

4.本题考查行程问题中环形上的相遇问题。由题意可知，甲与乙相遇、甲与丙相遇均为两人合走完一个环湖的全程。根据总路程相等，用x、y分别表示甲、丁的速度，可得方程组：6x+6*60=7x+7*48；7x+7*48=8x+8y，解得：x=24；y=39。故答案为C。

5.本题综合考查容斥原理和最不利思想。要让未报名参赛的人最多，则让报名参加的人数要尽可能少，而又已知报名参加比赛的人次数=27+25+21=73人，而每人最多只能报名参加2项比赛，因此，为了让报名的人数少，尽可能让报名参加2项的人数多，即73/2=36……1

，其中36人都报名参加2项，剩余1人只报名1项，因此，未报名参赛的人数=50-36-1=13人。答案为C。

6.本题考查经济利润问题。平均年收益率=平均年收益/投资额。题中已知投资额是1万元，结合“B产品平均年收益率比A产品多2个百分点”可以直接排除B，因为900/10000-600/10000=3%，不等于2个百分点。其次，在结合“期满后，B产品总收益是A产品的2.5倍”，假设 A代表A产品的平均年收益，B代表B产品的平均年收益，可得：5B=3A*2.5，即B=1.5A，只有D符合，故答案为D。

7.本题综合考查基本计算问题和统筹思想。根据问题是“4个门”和“同时打开1个大门和1个小门，3分钟内可通过720人”可得：同时打开4个门1分钟可通过人数=720/3*2=480人，那么，5分钟内按照出门效率降低30%可撤离人数=480*5*（1-30%）=1680人。但再结合“某医院门诊大楼最多容纳1500人”可知，大楼所有人员最多1500人，因此，答案为B。

8. 本题考查几何问题。根据题意，如图所示，AD的长度即为我们所求的灯带的长度。其中，依题可得：∠ACB=75°，∠DCB=60°，∠ACD=∠ACB-∠DCB=75°-60°=15°。∠BAC=90°-75°=15°，所以∠ACD=∠BAC，即△ACD是等腰三角形，AD=CD。

再根据“他沿直线继续往前走，5秒后恰好走到灯带的正下方。若小张行走的速度为3.6千米/小时”可知：小张的速度=3.6/3.6=1米/秒，5秒的路程=1*5=5米，所以BC=5米，而∠DCB=60°，且△BCD是直角三角形，所以CD=2*BC=10米。AD=CD=10米。故答案为B。

9. 本题考查日期问题。连续三个月有24天周末，即连续三个月只能有12个完整的星期，当遇到这样的问题，优先考虑每年最特殊的一个月—2月，也许是一个突破口。12周共12*7=84天，最多再加上某一周的周一至周五共5天，即总天数最多为84+5=89，28+31+30=89，因此连续三个月为89天的只能为2（平年）、3、4月，其他任意三个月的天数和都要大于89天。

要使得三个月中只有24个周末，则多出来的5天必然得是周一至周五，即2月1日应为星期一，则1月1日为，31/7=4……3，星期一往前推三天为星期五，即1月1日为星期五，所以第一个周日为1月3日。答案为C。

10. 本题考查概率问题。三位学员中恰好有两位学员通过科目二考试，说明另外一位学员未通过，需要分类分析。

三位学员通过情况分为以下三种：甲未通过、乙和丙通过，概率=（1-2/3）*（1/2）*（2/5）=1/15；乙未通过、甲和丙通过，概率=（2/3）*（1-1/2）*（2/5）=2/15；丙未通过、甲和乙通过，概率=（2/3）*（1/2）*（1-2/5）=3/15。则三位学员中恰好有两位学员通过科目二考试的概率=1/10+2/15+3/15=2/5。故答案为A。