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数学运算没那么可怕,常用到的一些公式分享给大家~

作者:Applelar | 发表于2016-08-07 浏览:4918 | 回复:24

1.两次相遇公式:


单岸型  S=(3S1+S2)/2   

两岸型  S=3S1-S2


例题:两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行,一艘从甲岸驶向乙岸,另一艘从乙岸开往甲岸,它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。到达预定地点后, 每艘船都要停留 10 分钟,以便让乘客上船下船,然后返航。这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇。问:该河的宽度是多少?
A. 1120 米  B. 1280 米  C.1520米  D. 1760 米


典型两次相遇问题,这题属于两岸型(距离较近的甲岸 720 米处相遇、距离乙岸 400 米处又重新相遇)代入公式3*720-400=1760选D。


如果第一次相遇距离甲岸X米,第二次相遇距离甲岸Y米,这就属于单岸型了,也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸


2.漂流瓶公式:


T=(2t逆*t顺)/ (t逆-t顺)


例题:AB两城由一条河流相连,轮船匀速前进,A――B,从A城到B城需行3天时间,而从B城到A城需行4天,从A城放一个无动力的木筏,它漂到B城需多少天?
  A、3天B、21天 C、24天 D、木筏无法自己漂到B城


  解:公式代入直接求得24。


3.沿途数车问题公式:


发车时间间隔T=(2t1*t2)/ (t1+t2 )  车速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1)


例题:小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校,该路公共汽车也以不变速度不停地运行,没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她,每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车,公共汽车的速度是小红骑车速度的(  )倍?
A. 3     B.4    C.  5   D.6


解:车速/人速=(10+6)/(10-6)=4 选B。


4.往返运动问题公式:


V均=(2v1*v2)/(v1+v2)


例题:一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米,返回时速度为每小时20千米,则它的平均速度为多少千米/小时?(  )
A.24    B.24.5      C.25      D.25.5
解:代入公式得2*30*20/(30+20)=24选A。

5.电梯问题:


能看到级数=(人速+电梯速度)*顺行运动所需时间        (顺)
能看到级数=(人速-电梯速度)*逆行运动所需时间         (逆)


6.什锦糖问题公式:


均价A=n /{(1/a1+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)


例题:商店购进甲、乙、丙三种不同的糖,所有费用相等,已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4 元,6 元,6.6 元,如果把这三种糖混在一起成为什锦糖,那么这种什锦糖每千克成本多少元?


A.4.8 元 B.5 元 C.5.3 元 D.5.5 元


7.十字交叉法:


A/B=(r-b)/(a-r)


例:某班男生比女生人数多80%,一次考试后,全班平均成级为75 分,而女生的平均分比男生的平均分高20% ,则此班女生的平均分是:  
析:男生平均分X,女生1.2X  
1.2X        75-X        1  
      75            =  
X          1.2X-75     1.8 


得X=70 女生为84


8.N人传接球M次公式:


次数=N-1)的M次方/N 最接近的整数为末次传他人次数,第二接近的整数为末次传给自己的次数


例题: 四人进行篮球传接球练习,要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球,并作为第一次传球,若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式()。

A. 60种

B. 65种

C. 70种

D. 75种 


公式解题: (4-1)的5次方 / 4=60.75   最接近的是61为最后传到别人次数,第二接近的是60为最后传给自己的次数


9.一根绳连续对折N次,从中剪M刀,则被剪成(2N次方*M+1)段


10.方阵问题:


方阵人数=(最外层人数/4+1)的2次方   NN列最外层有4N-4


例:某校的学生刚好排成一个方阵,最外层的人数是96人,问这个学校共有学生?


析:最外层每边的人数是96/4+1=25,则共有学生25*25=625


11.过河问题:


M个人过河,船能载N个人。需要A个人划船,共需过河(M-A/ (N-A)


例题 (广东05)有37名红军战士渡河,现在只有一条小船,每次只能载5人,需要几次才能渡完?  ( )
A.7    B. 8    C.9     D.10


解:(37-1)/(5-1)=9


12.星期日期问题:


闰年(被4整除)的2月有29日,平年(不能被4整除)的2月有28日,记口诀:一年就是1,润日再加1;一月就是2,多少再补算


例:2002年 9月1号是星期日  2008年9月1号是星期几?


因为从2002到2008一共有6年,其中有4个平年,2个闰年,求星期,则:
4X1+2X2=8,此即在星期日的基础上加8,即加1,第二天。


例:2004年2月28日是星期六,那么2008年2月28日是星期几?  
4+1=5,即是过5天,为星期四。(08年2 月29日没到)


13.复利计算公式:


本息=本金*{(1+利率)的N次方},N为相差年数


例题:某人将10万远存入银行,银行利息2%/年,2年后他从银行取钱,需缴纳利息税,税率为20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元? (  )
A.10.32            B.10.44        C.10.50      D10.61


两年利息为(1+2%)的平方*10-10=0.404  税后的利息为0.404*(1-20%)约等于0.323,则提取出的本金合计约为10.32万元。


14.牛吃草问题:


草场原有草量=(牛数-每天长草量)*天数


例题:有一水池,池底有泉水不断涌出,要想把水池的水抽干,10台抽水机需抽8小时,8台抽水机需抽12小时,如果用6台抽水机,那么需抽多少小时?
A、16 B、20 C、24 D、28


解:(10-X)*8=(8-X)*12 求得X=4  (10-4)*8=(6-4)*Y 求得答案Y=24   公式熟练以后可以不设方程直接求出来。


15.植树问题:


线型棵数=总长/间隔+1  

环型棵数=总长/间隔  

楼间棵数=总长/间隔-1


    例题:一块三角地带,在每个边上植树,三个边分别长156M 186M 234M,树与树之间距离为6M,三个角上必须栽一棵树,共需多少树?
           A93      B 95      C96      D 99


16:比赛场次问题:


淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=N-1  

淘汰赛需决前四名场次=N
单循环赛场次为组合N人中取

双循环赛场次为排列N人中排2


  

比赛赛制

  

比赛场次


循环赛

单循环赛

参赛选手数×(参赛选手数-1 )/2  

双循环赛

参赛选手数×(参赛选手数-1 )


淘汰赛

只决出冠(亚)军

参赛选手数-1

要求决出前三(四)名

参赛选手数



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