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国考每年必考的工程问题,你掌握了吗
更新于2020-06-05 | 浏览2018 | 点赞22
各位小伙伴在备考时要学会举一反三,触类旁通。

前两天,我在直播课给大家分析了2020年的国考以及省考如何高效备考,其实,在准备这堂直播课之前,我认真分析了2015年-2019年国考行测的考情,发现在数学运算当中,工程问题已成为每年必考题型之一,其重要性不言而喻。所以我精心梳理了今天这篇帖子,希望能帮助大家更好的掌握工程问题。

工程问题唯一的核心公式为:工作总量=工作效率×工作时间,公式比较简单,但工程问题的考法相对比较多变。

对工程问题进行深入的分析发现,国联考真题中出现的工程问题常见的有三大类题型,接下来我们就来一一揭秘这三大类题型。


题型一:已知时间赋值总量类


这一类题目一般已知多个完成某项工作的时间(如A、B、C三人完成某项工作的时间依次为5、6、4小时)。

解题思路通常可如下:

1.赋值工作总量为已知时间的最小公倍数;

2.计算出每个个体的工作效率;

3.根据题意列方程求解。

下面我们通过两道例题来进行详细讲解。


【例题1】(2017年国考)工厂有5条效率不同的生产线。某个生产项目如果任选3条生产线一起加工,最快需要6天整,最慢需要12天整;5条生产线一起加工,则需要5天整。问如果所有生产线的产能都扩大一倍,任选2条生产线一起加工最多需要多少天完成?

A、11                                                            B、13

C、15                                                            D、30


【例题详解】首先,根据题干所给时间信息6天、12天、5天,赋值工程的总量为6、12、5的最小公倍数,即60。接下来,设五条生产线按照效率从高到低依次为a、b、c、d、e,依据题意可得方程:6×(a+b+c)=60;12×(c+d+e)=60;5×(a+b+c+d+e)=60,解得d+e=2。扩大生产线产能后,要加工的天数最多,则所选的两条生产线效率应该最低,即选d、e两条生产线。此时所需要的时间为60÷(2×2)=15天,故本题答案为C选项。

【技巧点拨】许多同学会习惯性赋值工作总量为1,这种设法能够求出最后的答案,但是在求解过程中会出现许多的分数,分数加减运算过多,导致做题速度降低。


【例题2】(2015年联考)有A和B两个公司想承包某项工程。A公司需要300天才能完工,费用为1.5万元/天。B公司需要200天就能完工,费用为3万元/天。综合考虑时间和费用等问题,在A公司开工50天后,B公司才加入工程。按以上方案,该项工程的费用为多少(    )。

A.475万元                                              B.500万元

C.615万元                                              D.525万元


【例题详解】题干已知A、B两公司完工的时间分别为300、200天,赋值该项工程的总量为300、200的最小公倍数600,则A、B两公司的工作效率分别为2、3。A公司开工50天,完成的工作量为50×2=100,之后A、B合作需要(600-100)/(2+3)=100天完成该项工程。则所花费的费用为:(50+100)×1.5+100×3=525万元,故本题答案为D选项。

【技巧点拨】本题看似是经济利润问题,实质的核心是工程问题。解题的关键依然是赋值工作总量为已知时间的最小公倍数。


题型二:已知效率比赋值效率类


此类型题目通常会已知效率的比值关系(如甲、乙、丙三人的效率之比为1:2:3)。

求解方法一般为:

1.根据比例关系赋值各个个体的效率(通常赋值为整数);

2.根据赋值的效率,结合题意列方程求解。

通常情况下,题目对于效率比值关系的给定有两种方式:

一种是直接给定(如甲、乙、丙三人的效率之比为1:2:3),

另一种是间接给定(如甲三天的工作量与乙和丙合作2天的工作量相当)。

接下来我们通过两个例题来具体分析说明。


【例题3】(2017年联考)A工程队的效率是B工程队的2倍,某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍,且B队中途休息了一天,问要保证工程按原来的时间完成,A队中途最多可以休息几天(    )。

A.4                                                       B.3

C.2                                                       D.1


【例题详解】题目已知“A工程队的效率是B工程队的2倍”,赋值A、B工程队的效率分别为2、1。某工程交给两队共同完成需要6天,则该工程的工作总量为6×(1+2)=18。工作效率提高一倍后,A、B的工作效率分别为4、2。B队中途休息了一天,即B队工作了5天,完成的工作量为5×2=10,剩下的由A完成需要(18-10)/4=2天,则A中途可以休息6-2=4天。故本题答案为A选项。


【例题4】(2019年国考)有甲、乙、丙三个工作组,已知乙组2天的工作量与甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙组共同工作3天,再由乙、丙组共同工作7天,正好完成。如果三组共同完成,需要整7天。B工程如丙组单独完成正好需要10天,问如由甲、乙组共同完成,需要多少天?

A、不到6天                                           B、6天多

C、7天多                                                D、超过8天


【例题详解】由“乙组2天的工作量与甲、丙共同工作1天的工作量相同”可知,2乙=甲+丙。由“A工程如由甲、乙组共同工作3天,再由乙、丙组共同工作7天,正好完成。如果三组共同完成,需要整7天。”可知3(甲+乙)+7(乙+丙)=7(甲+乙+丙),两个等式可求得甲:乙:丙=3:4:5,赋值甲、乙、丙三个的工作效率分别为3、4、5。则B工程的工作总量为5×10=50,甲、乙共同完成需要50/(3+4)≈7.1,则需要7天多才能完成,故本题答案为C选项。


题型三:混合型


题干给出了时间、效率、总量三个量中的任意两个量的具体数值,此时由于存在“具体数值”的限制,不能够直接用赋值法进行求解,需要根据题意设相应未知数,列方程求解。


【例题5】(2017年国考)某商铺甲、乙两组员工利用包装礼品的边角料制作一批花朵装饰门店。甲组单独制作需要10小时,乙组单独制作需要15小时,现两组一起做,期间乙组休息了1小时40分,完成时甲组比乙组多做300朵。问这批花有多少朵?

A、600                                                          B、900

C、1350                                                        D、1500


【例题详解】根据题意“甲组单独制作需要10小时,乙组单独制作需要15小时”,设需要完成的工作量为30a朵,则甲组的工作效率为3a,乙组的工作效率为2a。两组一起做,乙组休息的时候,甲组完成的工作量为3a×(1+2/3)=5a,剩余的工作由两组合作完成,需要的时间为(30a-5a)/(3a+2a)=5小时,甲组完成的工作量为5a+5×3a=20a,乙组完成的工作量为2a×5=10a,甲组比乙组多做300朵,则20a-10a=300,a=30朵,则这批花有30×30=900朵,故本题答案为B选项。


【例题6】(2018年国考)工程队接到一项工程,投入80台挖掘机。如连续施工30天,每天工作10小时,正好按期完成。但施工过程中遭遇大暴雨,有10天时间无法施工。工期还剩8天时,工程队增派70台挖掘机并加班施工。问工程队若想按期完成,平均每天需多工作多少个小时?

A、1.5                                                    B、2

C、2.5                                                     D、3


【例题详解】设每台挖掘机每小时的工作量为1,则该项工程的工作总量为80×30×10=24000。10天无法施工,在剩余8天之前施工了12天,完成的工作量为80×12×10=9600。设剩余8天每天的工作量为a,则根据题意有(80+70)×8×a=24000-9600,解得a=12,则平均每天多工作12-10=2小时,故本题答案为B选项。

【技巧点拨】

本题用到了设“1”法,即设每台挖掘机每小时的工作量恒定为1,这样方便我们后面进行列式计算。


以上三类属于工程问题近几年常考题型,除此之外均是这三类题型的变型,各位小伙伴在备考时要学会举一反三,触类旁通。


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评论(11
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有帮助。看老师解题好简单,怎么轮到自己了就都不会了呢
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风暴羚羊
2019.10.11
那是因为你平常做得太少了,不够熟练,多练习就好了,加油哈

例一的“产能”原来是指生产效率,原来还以为是产量


宽仔的女神
2019.09.20
为什么b休息一天,b队工作了5天。
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聂之沐
2019.09.26
保证工程按原来的时间(6天)完成
buzhi366651
4V
2019.09.20
有点感觉了
懂了
有味
4V
2019.09.18

安排!

收藏收藏~~~

男神小李
2019.09.18

收藏了,感谢老师!

Super利
2019.09.18

感谢羚羊老师~~

风暴羚羊 老师

发帖:393 | 解答问题:1732
深钻行测9年,微信公众号加我:行测风暴羚羊,抖音号:风暴羚羊