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两招搞定国考必考的“函数规律“”题
更新于2020-03-31 | 浏览1633 | 点赞8
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通过对近几年国考真题研究发现,在数量关系试题中常常会出现一种新题型——函数图像题。此种题目有别于其他固定题型,在许多课程体系以及教材中都未有特有的分类以及解题方法,考生在遇到类似题目时,往往摸不着头脑,耗费大量时间却选错答案。我通过对这些真题的反复研究,总结出一套适用于此类题目的两种解题法,能够让你在考场中轻松应对此类题目!

方法一,选“特殊点”代入排除。

题目选项作为题目的一部分,能够给我们许多额外的信息,充分利用题干的信息,代入一些信息量去选项中进行验证,会得到许多意想不到的结果。下面我们来看两道例题。

【例1】如下图,正方形ABCD边长为10厘米,一只小蚂蚁E从A点出发匀速移动,沿边AB,BC,CD前往D点。问哪个图形能反映三角形AED的面积与时间的关系?

                      

A                                   B

                         

C                                      D


【例题详解】蚂蚁从A点出发,通过对图形的观察我们可以发现,有A、B、C、D四个比较特殊的点,将四个点对应的情况依次代入进行判。当蚂蚁在A点时,面积为0,四个选项均符合;当蚂蚁在B点时,三角形AED面积为正方形的一半,当蚂蚁在C点时,三角形ADE面积同样为正方形的一半,且在B、C上运动时,三角形ADE的底边和高不变,面积不变,因此函数关系图中必有一段直线,只有A选项符合,故本题选A。


【例2】某集团三个分公司共同举行技能大赛,其中成绩靠前的X人获奖。如获奖人数最多的分公司获奖的人数为Y,问以下哪个图形能反映Y的上、下限分别与X的关系?


【例题详解】通过读题,现在要求Y的上、下限与X之间的关系图,分别取X的一些特殊值代入进行判定。当X=1时,Y的上、下限均为1,说明两条函数线应该从同一点出发,四个选项均符合;当X=2时,Y的上限为2,下限为1,当X=3时,Y的上限为3,下限为1,我们可以发现,Y的上限可以与X相等,也就是获奖人员全部来自于一个公司,排除A选项。同样我们可以判定X为1—3时,下限均为1,因此下限对应的函数图应该有一段平行于X轴的直线,排除B、D两个选项,因此只有C选项符合题意,故本题选C。

其实我们不难发现,选取“特殊点”代入排除是一种非常简单有效的方法,只需要列举一些特殊点去判定函数图形的走向即可排除答案,这种方法能够解决大部分此类题目不用耗费太多时间。



方法二,判定函数“趋势走向”。


对于某些难度较大,或者说不能够用特殊点代入排除的方法进行求解的题目,我们就需要去判定函数图像的“趋势走向”,最终锁定正确答案。

此类方法需要大家掌握一些基本的函数走向。如:的函数图时一个双曲线,是一条通过圆点的直线,是一条抛物线等等。

【例3】某学校组织学生春游,往返目的地时租用可乘坐10名乘客的面包车,每辆面包车往返的租金为250元。此外,每名学生的景点门票和午餐费用为40元,如果要求尽可能少租车,则以下哪个图形最能反映平均每名学生的春游费用支出与参加人数之间的关系:

       

A                                                     B

                                     

C                                                       D

【例题详解】设参加春游的人数为x,当0<x≤10时,此时的人均费用,此时的函数应该是一条双曲线,排除A选项。当10<x≤20,此时的人均费用,此时的函数任然是一条双曲线,排除D选项。且我们会发现,此函数图一定是一个分段函数,可以排除C选项。本题只有B选项符合题意,故本题选B。

当然,面对这道题我们依然可以用方法一进行快速求解,当参加人数为10时,人均费用为250/10+40=65,当参加人数为20时,人均费用为250×2/20+40=65,我们可以发现,当参加人数为10的整数倍时,人均费用均为65。因此函数中,随着参加人数的变化,人均费用均会回到一个固定的值,有且仅有B选项符合题意,故本题选B。


两种方法虽然相互独立,却又相互统一,相互联系。在做题时,我们可以先运用方法一看能否进行快速排除,如不能得到准确答案,再尝试用方法二进行分析处理!


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评论(3
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第二题没搞懂,思想跟不上,感觉脑子没有那么灵活了。

装满了言语理解,成语,图形等等,就是没有数学的一隅之地。

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风暴羚羊
2019.09.28
第二题的具体哪一步没理解?
胖胖小叮当
2019.10.07
意思就是超过10个人就要多租一个车,第十一个人就要一个人承担250的车费,再多一个就2个人承担车费,所以每10个人就凑齐一辆车,每个人花费就最低了。

风暴羚羊 老师

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