正临国考备考期，相信很多的小伙伴已经在学习的道路上了。今天就让我们一起拿下资料分析备考中的一大拦路虎——令人困惑不已的年均增长率。冲鸭！

首先，我们一起认识一下什么是年均增长率。年均增长率是一个统计学中的相关概念，别名为复合增长率。从定义上来说，年均增长率是反映某种信息在一个较长时期中逐期递增的平均速度，通常以百分数形式表示。通俗上说，也就是年均增长率问的其实是某一段时间内以年为单位逐年核算的增长率，因而这里要特别和增长率的平均值进行区分。

那么，年均增长率又会怎么考呢？考到又该如何计算呢？

年均增长率的题型特征为：求某一段时间内的年均增长率，例如“2015~2019年期间，我国国内生产总值的年均增速为…”。其计算公式为：末期值=初期值×(1+r%)^n，其中，n=末期值年份-初期值年份，r%表示年均增长率。

而涉及到年均增长率问题通常来说有两种考查形式：

一、已知初期值、末期值、年份差、年均增长率中的三个求另外一个

根据计算公式：末期值=初期值×(1+r%)^n，可将其进行相应变形：

初期值=末期值/(1+r%)^n、末期值/初期值=(1+r%)^n，

因而若已知初期值、末期值、年份差、年均增长率中任意三个值，则可求另一个。

求初期值、末期值以及年份差这三种情况直接代入公式进行求解计算即可，而求年均增长率这一情况，由于涉及开方运算，直接计算并不可行，因而这里通过一个例题简要对求年均增长率的情形进行分析。

【例1】

2017年全年马拉松直接从业人口数72万，间接从业人口数200万。年度产业总规模达700亿元，比去年同期增长约20%，中国田径协会设置的发展目标是到2020年，全国马拉松规模赛事超过1900场，其中中国田径协会认证赛事达到350场，各类赛事参赛人数超过1000万人次，马拉松运动产业规模达到1200亿元。 

在2017年马拉松运动年度产业总规模的基础上，从2018年开始，每年大约需要平均增长多少才能实现中国田径协会设置的2020年马拉松运动产业规模目标？（    ）

A．15%                                                  B．20%

C．25%                                                  D．30%

【答案】B

【尚书解析】根据题干关键词“每年……平均增长多少……才能实现……”可知，本题考查年均增长率的计算。根据材料第二段“2017……年度产业总规模达700亿元……中国田径协会设置的发展目标是到2020年……马拉松运动产业规模达到1200亿元。 ”代入年均增长率公式：末期值=初期值×(1+r%)^n，则(1+r%)^n=末期值÷初期值=1200÷700≈1.71，本题计算时可采用代入排除进行计算，优先选择整数代入，代入B选项有1.2³=1.44×1.2≈1.73，1.73接近于1.71，且大于1.71，表明按照20%的年均增速增长，在2020年将会实现目标，大胆猜测答案为B。时间充足情况下可代入A选项验证，1.15³≈1.52＜1.7，排除A选项。则B选项符合题意，故答案为B。

通过例1可以发现，在进行年均增长率的计算时，开方运算往往不容易进行，因而在实际做题时，可以先算出末期值/初期值，然后将选项代入(1+r%)^n进行计算。

二、年份差相同时，考查几个年均增长率的大小比较

【例2】

我国分行业城镇就业人员平均工资（2009年、2019年）

2009—2019年，城镇私营单位平均工资年均增长率最高的是：（    ）

A．科学研究、技术服务和地质勘查业     B．信息传播、计算机服务和软件业

C．金融业                                               D．建筑业

【答案】B

【尚书解析】根据题目关键词“2009—2019年，……年均增长率最高的是……”可知，本题考查年均增长率的比较。本题四个选项对应的年份差相同，故只需要比较 末期值/初期值 即可。读取四个选项所需要的数据，代入可得各选项的 末期值/初期值 分别为：A选项科学研究、技术服务和地质勘查业，67642/26187≈67642/26000=2+；B选项信息传播、计算机服务和软件业，85301/28166≈85031/28000=3+；C选项金融业，76107/30452≈76107/30000=2+；D选项建筑业，54167/19867≈54167/20000=2+。只有B选项信息传播、计算机服务和软件业的值是3以上，故答案为B。

通过例2可以发现，在年均增长率的比较问题中，年份差相同，则只需比较 末期值/初期值 即可。

以上，就是资料分析中年均增长率这一知识点的考查形式及相关计算，当然年均增长率的阻碍并不止于此，关于它与初期值及年份差的取值之间不得不说的二三事，敬请期待下期分享——年均增长率的迷魂阵。