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痛定思痛,猛攻图推-第一篇也是最后一篇水帖

作者:SheRyL | 发表于2017-12-12 浏览:314 | 回复:8


写在第一天之前

        在社长的帖子里提到了“没有考察任何脱离思维能力的技巧”,现在开始正本清源。

        戾气极重预警:步知非常和谐,不想引骂战。于是随时欢迎右上角和Alt+F4,不适可以随时在嘴边骂,开帖diss就别了,虽然我并无所谓优越感,没意见,但是请还他人清静-直接让这帖子随时沉下去就可以了。


        18年国考的图推应该是最反套路的一次了,或者这么说,17年及以前的被各种培训机构完美“演绎”了,给了我一种错觉-“我已经攻下了涉及到的所有知识点,我应该是爸爸了”。然而,上了考场发现,命题人是爷爷,事后诸葛亮可真蓝瘦。


        命题人:听说培训机构里宣称对称轴只考渐变、数数、数方向?图样,这次我考对称轴的位置关系。我得让你们知道,换了个形式你们还是不会做。


        这便是此贴的来历。换了个样子还是不会做,那说明没掌握。脱离了压力测试的练习像是温室栽培,碰到了“雷电”-紧张的考场氛围、他人的翻页声、咳嗽声、跺脚抖腿声声声入耳,声声扎心;

        “雨夹雪”-复合题型-几种题型的综合-这类极端天气还是得跪。究其原因,还是没掌握能力。


        但是这些能力是什么呢?

        我不清楚,所有培训机构也没有给我讲清楚。但是我清楚,教育资源的分配不公,导致名校学生从课程上就更大概率比我这种学到的能力要多,除非他不学。这就是为什么名校的永远比非名校的成“公”概率大。你要例子?

        去查查北大哲学系与普通211里开设的“哲学类课程表”就知道了,花了大价钱在知乎Live里学到的东西,居然就在人家的课本里,你只能乖乖缴纳“智商税“。意不意外?


        能力总是藏在权威的、但是被我曾经嗤之以鼻弃之如敝履的教科书里面。(叹我永远都是在走弯路)


        于是我知道了,又得新一轮的“原子化”我的做题过程-从思维到每一步思考,彻底推倒重建,进行反思。


        于是从昨天开始,翻开了已经吃了灰的图论、数据结构与算法,翻出了收藏夹里已经堆成山的MOOC,开始重建。


        你觉得我好高骛远?

        不好意思,虽然戾气很重,但是如果你连我的进度都不如,请你带着你的矫情远离此贴-联考、国考我至少已经刷完了,有的已经刷了数遍,总题量破了3k;

        至少我掌握了所有羊V应该掌握的知识点;

        至少我曾经在答疑帖里和小伙伴们有知识输出、知识交换;

        至少在无高压状态下我基本不会错...

        但是在国考的大环境下这些有丝毫的作用吗?


        我并不是为了积分写此帖,欢迎各位小伙伴指正想法。

        但是我宁可没人看,发不出去都行,也要清理与本帖主题-图推不相关的内容,麻烦鸡汤V、矫情V、聊天V直接去关注下别的内容,这个帖子沉了都不需要你们。


        开始记流水账。


        引入OOP里的一些概念作为简化模型的支撑。

        容器类(Container Class,下记为C,其实例(Instance)记为C1,C2,...Cn)。

        内置类(Inner Class):将事物按照某种固定的顺序预先分类好,属于枚举类。常挂在嘴边的{点,线,角,面,素}便是如此。

        集合(Set,下记为S):两条类凌驾于容器之外的结构。由于类比分正、反,所以选用这个内部无序的结构来“装”C。

        实例:类的个体。如“三角形”是类,某个三角形图案是实例。


        每个实例具有类内事先定义好的属性、方法。eg:

        人都有305根骨头。小明是人。小明有305根骨头。

        人都会跑。小明是人。小明会跑。

        人具有的骨头数是属性。“跑”是方法。

        

        属性:

        按照考察过的进行归类。

        存在(Exist):只会有是或否。eg:各个图形里均不含曲线

        位置关系:(以后补上)


        容器级操作属性:

        凹凸性:把一个图形的一个边向两边延伸,而原图形的都在延伸直线的一侧对于每一条边都成立

        重心:是在重力场中,物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。

        开闭:根据图形不包含任何封闭空间判定


        ......


        方法:分为含参数和不含参数两种;按结果分为有返回值和无返回值两种;按规律(见下文)级别分为:容器级构图方法、图案级数量方法

        映射(Function):广义的对应关系。eg:各个图形内所含的直线数*2+曲线数*3 为定值/递增/递减。

        含参

        eg: 吃(输入条件:食物)

        

        规律(Principle):某个集合内各个容器之间存在的规律,或其内部放置的图案(Pattern)存在的共性/演变规律。

        各个容器内都放着一个图案,于是有。C和Pattern是一一对应的关系。而Pattern按照某种Principle构成。


        eg:

        最常用的内置类:点线角面素。

        规律:点按一定轨迹运动成线。线按一定规则旋转成角。线按一定规则相接构成面/素/形。


        还有什么没涉及到的以后再补。


        于是据此简化模型:


        每一个容器内部:C{属性:数量;内部构图的方位;...;内含对象:Pattern 容器级规律:有/无}

        每一个图案:P{属性:待定;方法:待定;分类标准:人为决定}

        

        一条型(4推1,5推1型):

        C1;C2;C3;C4(C5) 推?


        两条型:

        S1{C1,C2,C3}推S2{C4,C5,?}


        立体重构:后续再补。


        截面/立体拼合:后续再补。


        至于图形推理让我们选择的规律层面:

        第一类:容器层面:有相等/乱序/对称/错排/间隔相等。此类规律是探究C内图案整体的属性、数量规律。

        第二类:图案层面:此类规律是探究内部图案P有什么规律,多数是数量规律。


        于是,图形推理的整个过程就出来了:通过找到规律,进而选择符合这个规律的图形或排除掉唯一不符合这个规律的图形作为备选答案。


        确定性图形推理的特征:


        1.分类具有枚举性。即按照某些标准进行分组的分法是有限的数字(有穷尽的)。

        eg:S{C|Prin:每个容器都含有两条曲线} ;S{C|Prin:交点呈现乱序} ;S{(C,Prin)| Patt:每个容器里的图案,曲线都在上方}


        我们希望比较出哪个规律最强。


        2.所有符号都是按其图形来探究的,不研究图形(特指汉字、鸟兽虫鱼图、银行、电话之类的图)的表意。


        我们希望存在一种思考顺序,使得平均用时的数学期望尽可能的小。


        3.OOP的经典理念:一切都是对象。

        

第一天 2017.12.12

        

        今天需要总结的第一个问题:数线条究竟是数直线还是数线段?

        晚上下载了公考摇题啊APP,希望成为这段路上的最好伴侣。



第二天 2017.12.13


        今天没什么干货,app也还没开始练,日拱一卒的心态吧,稳定练习就好。再说练习为了仅仅为了找干货去做,那就有点“好为人师”,本来图推这块就没什么值得分享的东西。


        线条数:既可能是线段数,也可能是直线数。

        什么时候是线段什么时候是直线呢?以前还真没留意。


        社长留言说:随机应变。不好意思不同意。高压下随不了机灵不了活了,这辈子随不了机灵不了活了,只好事前多总结点“死”东西上考场才能维持镇静的样子。


        IMG_20171213_122239 (已调整大小).jpg


        线条数由出题人决定,不区分也没什么影响。一般由前两个图形决定。确定了数条数之后,线段:多个端点取最外面的作为起点和终点。如例2的C4.


第三天 2017.12.14 


完成了数量部分的错题回顾,在数量考点内部形成了做题顺序。但是问题自然而然地出现了,属性呢?操作呢?特征明显的呢?只总结数量的话显得有些死板。不过和以往不同,这次也先整理下来吧,相信以后会贯通的。


错题从今天起开始往答疑帖里扔。是时候挨个解决了。



第四天 2017.12.15

今天要做的是厘清“操作”。


以前将遍历、旋转、翻转、求同求异、一笔画混为一谈,统称操作。


但是现在开始考虑变一种思路。


一个图形呈现在我们面前的时候,处于完成的状态。但形成这个图形之前是按照一定的规律做出的。如果一笔能画出,那么这个图形就有这类图形的一个“内置方法”-构图法,正如Python里的Init()方法一样。


之后所有的操作都是基于这个图形的“完成态”进行变换的-构图之后对构成图形的部分元素按照C进行遍历,...就有了C层面上的Principle。


遍历与含有某个相同元素的区别?后者是P层的,比较C内的Pattern有什么组成个体。


暂定思考顺序如下:

(1)特征明显-相似度高-移动、旋转、翻转、黑白叠加、元素遍历 提上来

(2)构图前-一笔画,容易忽略放到前面来

(3)构图后:相似度低。目前还没有形成数量和属性的思考顺序。


接下来得说下属性和数量了。。用小伙伴在答疑帖发的东西作为示意:

问题.jpg

刚刚回复了小伙伴,内容刚好和这个有关,就接着展开。


“属性”在不同的语境下是不一样的意思。
属性的话得有一定的相似度,这个题有,都是曲线构成的,紧接着就是考虑曲线的数量,都是3,这时候CD都符合啊,还得接着找别的。从思维过程上来看,“属性”类规律是将图形按照自己的表意来看的,如三角形,不把它当三根线段连在一起的东西,而是去研究它作为三角形的规律。
回到这个题目,当发现粗浅的规律-某一种属性(存在,比如说都含有曲线)之后,会很自然而然的想找更高级的规律(这个属性在曲线的特性上有什么规律)。但是就大的方面来说,“属性”包括存在,数量型属性、图形性质型属性(比如都有3条曲线(曲线的条数是一个可以计数的属性),都是非闭环(不可计数))等等。

“数量”的本意是不考虑“属性”,只将图形当作符号看的,数每个符号的个数。

属性:将某个图形按照图形自身的表意来研究,在图推里除了“汉字”不是,“火柴棍”摆的数字大概率不是,一般的几何图形都有可能。


属性分为可以计数的属性(Countable Attribute,下简称CA)不可以计数的属性(Uncountable Attribute,下简称UA):


研究属性的话就意味着图形还是存在着那么些相似之处的,最粗浅的规律自然是存在属性(有/没有,只有这两种情况);


(当然一个存在属性自然对应着一个C级别的判定方法,和一笔画一样,被隐藏了。)


能用这个排除掉选项的说明就已经算规律了,但是往往不够强,于是还得接着找本质的属性规律。


比如这个题里面的曲线数:“一条”曲线,汉语里能用量词表示的自然是数量类属性。


这些曲线都不是“直的”。曲线的曲直性是弯曲的,自然不能数数。


于是优先级:数量类属性>非数量类属性>存在型属性


结合Quote上半部分的内容,整理出了一个自己的偏好顺序:


宏观方面按图形的相似度排序:

高-变换类,低-属性类,几乎没有-先考察构图方法(一笔画),再考察数量(全当符号看)

属性类顺序:数量类属性>非数量类属性>存在型属性

数量里的顺序:即按照构图元素的复杂性倒序排开:素-面-角-线-点。


看到这里的小伙伴如果和你自己的顺序冲突,以你的为准,这是个社长强行放到首页的水贴,别当真~


还没有整理的是“位置关系类”,还是得边做题目边思考了。河南考前就没机会了,考后再战。



2017.12.17 河南省考之后


仍然是图推最难,考试的时候上头了,直接导致少了5个左右的数学题没做。在河南这种145+以下就得跪的地方,这种失误...


放松一天,收拾心情。图推我可以征服。


2018省考不会再让这种情况发生。


ps:感谢社长取消了置顶。我本无恒,奈何问题太过严重影响到了个人自信心,不得不死磕图推。


我不会断更。



2017.12.18-12.19 复更


18日在回家的路上,千里省考最终怕是又成了头号陪衬。


今天完成了18年国考图推复盘及部分属性类的练习,错题传到了答疑帖。


二次做题,无压力情况下还是不能全部做对。推测以下三个问题:

  1. 一轮刷题的时候做错了题还是按照从答案到规律“演绎”的,而不是再从解题那边去想的。图推切忌看完答案再想,不懂就是不懂。

  2. 考场上觉得很多规律都不是特别明显的,但是下了考场就“明显了”,这说明虽然题量达到了,但知识点还不是足够清晰,但您要问羊老师都总结好了,你怎么还不清晰?没学好你说个XX?我只想说,那离题目要用到的知识点还有很长一段的距离。

  3. 立体重构和截面存在知识层面的硬伤。


不过还好,还有挽救的可能,并不是全部一塌糊涂。


ps:以后自己的帖子、三大导师板块、答疑帖就是我所有会看的东西了。非理性“繁荣"的坛子是真的浮躁。真正交流题目的帖子没几个。


管的有点宽,但不能帮到别人就不diss人,只好和自己较劲了。



2017.12.20 已经不知道能算第几天了就不带了

今天效率不是很高,不过图推这块儿还是保量完成了属性部分的所有练习。

需要把属性、数量的知识点再回顾一下。做题不能带偏好顺序很痛苦,但是没办法,谁叫你选择了重建呢?


任务2:

对称性、凹凸性、图案重心、开闭性的定义(指的是操作性定义)需要总结。




2017.12.21 

回来了回来了,资料分析帖做完了,做完了美滋滋的盯着帖子看了一个小时,感觉像自己的孩子一样。


不过现在终于可以全力完成图推了(手动可爱)。


不过的不过,昨天的任务忘记做了......

但我也不是什么都没干,还是有收获的。


首先感谢@毕小汪 在答疑帖的解答。人啊,重建过程中就是这么死板。他刚好解决了我现在的问题-“想看整体但是看着看着就去局部了”。而这个“专注于”局部的观念是怎么形成的呢-记了大量的反例,但是正面又没上升到一个高度。


另外一个收获就是找到了一个好帖子,证实了我的想法是正确的。


@没有走不过的

   一下看不出来的规律,主要还是针对凌乱的图形。而凌乱图形的考点,羚羊老师都讲到了的,不知道你完全掌握了没。那关键就是在不知道规律的情况下,如何去更快试出来!

    个人认为,首先看属性:对称性,曲直性,封闭性等,不需要去数,看一下就能出来。然后看数量,依次是部分数、元素个数(种类)、封闭区域数、角个数(是否都有直角)、线条数、交点数等。

    当然,这时你肯定会想,一个个试,那要到什么时候去?所以你要回顾老师讲过的知识,哪些时候可以找特殊图形来入手。上面的只是思路,并不是真的所有都要考虑。题目中某个图形很简单,只要3个可以分析,比如:部分数、线条数和封闭区域数,那其他的你肯定就不要去想啦。

    其次就是真的要多做题,实践才是检验真理的唯一标准。掌握了考点+题练得多了,看到一道题就出来规律,是很容易的。

    加油吧!




@summer

其实图形推理就是个逻辑思考的过程,考察的是你从混乱中找出规律的能力。先要有整体观,从整体图形去找出相似的,比如整体看上去是元素相同的优先,就考虑动态位置了,这时就把考点联系起来了。然后再去一个个看细节的差别,从细节差别中找出变化的规律。说白了,图形的观察就是看有什么相同,有什么不同,看图形由什么构成的


方向倒是正确了,这个思维过程重建捉襟见肘的感觉是真的惨。

就当没学过吧,羊V专项再怼一遍。

基础篇:

20171222图推错题1.png

浪费的时间用黑色标注出。

思维顺序:0.相似度存在,都含有一个曲线图形,答案也含有,考虑属性、数量类。构图:1.一笔画,全符合-排除D。

构图后:2.曲直性:定性:C1{1,2};C2{1,3};C3{1,3} 至此排除此规律。3.规则图形与否:全否,排除(事实证明对于多部分这个就不该写出来,下个题目开始多个图形构成的Pattern就放机灵点不写了) 4.凹凸性:全凹(又不该写出来了)排除 5.对称性:C4不存在,排除。6.重心(先放到前面思考,顺序错乱啊),我也不知道这两个图形哪个更“重”,或许一般在单独的图形出现,全TM是概念盲区啊,排除 7.还有什么没卵用的规律吗我想不到了。

看数量:8.素:元素种类这里不考 9.部分数都是一个部分没卵用排除 10.线-上面的曲直属性已经数了(它本应该放在这里,除了黑色就没别的颜色标注了吗,又是个混乱的顺序)11.角 C1{1} C2{2} C3{3} C4{4} ->C5{5} 选A了。


这个题说明我自己的思维完全是乱的,把数量和属性分开是不对的。部分数是容器级属性,点线角面是图案内属性

推倒。                                    有1个部分:对称性、凹凸、重心、内外是不是相连...等奇葩属性

                                          /      

构图:一笔画->整个图案->

                                          \

                                            有多个部分->部分数



凹凸性:把一个图形的一个边向两边延伸,而原图形的都在延伸直线的一侧对于每一条边都成立

重心:是在重力场中,物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。

开闭:根据图形不包含任何封闭空间判定


今天到此结束,真扎心。可以接受蠢,但不可以接受思维混乱。现在想来以前那些题都是白练了。




2017.12.24




图推基础6.png


构图:C(2,2)击点数为4,排除一笔画。


容器(整体):

C(1,1)斜-排除重心;C(2,2)排除凹凸 Row1 排除曲直性 ,Row2 排除曲直性数量规律;Row2 封闭区域并不相等排除区域数。

对称轴:Row1 : C(1,1) 1 C(1,2)2 C(1,3) 1  Row2 C(2,1)1 C(2,2)2 C(2,3) 2 确认规律:属性:对称性 数量:对称轴的数量 排除对称轴的方向;排除多对称轴之间的位置关系。

因此选一条对称轴仅有1的,发现AC有两条,B不是对称轴图形 选D


启示:若按照一个一个的容器级规律进行排除的话:每遍历一个属性,必须采取深度优先的策略(Depth First Strategy,DFS),存在-非数量-数量全遍历。


图推基础练习10.png

挂这个题是为了探究”分类“题目的

第一眼:4.5.6都含圆圈,而1.2.3不含圆圈。可惜答案没有。(为什么?因为左边是”含有“xx,右边也应该是含有”XX“);

第二眼:1.3.4都含三角板,2.5.6不含三角板,排除B(同上)

第三眼:没了看选项吧。由上面可知,左边归纳共性;右边也得一个类似的共性。

A:1,2,6 没共性啊 排除

C:没共性 排除(心里有点小慌的感脚)

D:1,3,5都是一部分 2,4,6是两部分,只能选D了。

看来还是有点知识硬伤的:考”素“的时候总是数了部分数就忘了元素种类数。


第二套练习-操作类:

行测操作类考点2.png

脑海里得直接把两个近似图形放到一起比。。

C1沿X轴翻转后在逆时针旋转90度得到C3。右边抓局部特性,选D


操作类4.png


1.数元素种类:Row1:2 2 3 Row2: 3 2 3 预期 Row3 总和为9。事实上Row3 3 2 排除此规律。

2.上下: Row1 :上 1+1=2 下1,2,2 排除

3.生僻考点-同构:

行/列123小计
1三:2 正:0 五:1
三:2 正:1 五:0三:1 正:1 五:1三:5 正:2 五:2
2三:1 正:0 五:1 三:0 正:1 五:2三:1 正:1 五:1三:2 正:2 五:4
3三:1 正:1 五:1三:0 正:2 五:1三:1 正:3 五:6
小计:三:4 正:1 五:3三:2 正:4 五:3 三:2 正:2 五:2三:8 正:8 五:8

目前看来三角形、五边形、正方形出现的频次相同,故答案选B。

同构一般出现在两条型和九宫格里。

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